몬테카를로 분석을 통해 투자를 분석하다 찾게되는 대수의 법칙

몬테카를로 분석을 통해 투자를 분석하다 찾게되는 대수의 법칙

시스템트레이딩, 퀀트, 룰베이스 투자를 분석하는 기법 중에는 '몬테카를로 분석'기법이 있습니다. 몬테카를로... 모나코 도박의 도시이지요. 그 이름에서 유래된 몬테카를로 분석(혹은 몬테카를로 시뮬레이션)은 정형화된 자신의 투자 기법이 차후에 어떤 상황을 만들지 시뮬레이션 하는 좋은 도구입니다.

이 기법을 활용하여 시뮬레이션을 돌리다보면, 재미있는 현상을 한가지 찾을 수 있는데 그 것은 바로 대수의 법칙이지요.

 

 

ㅇ 몬테카를로 분석 : 난수를 통해 자신의 투자 결과를 시뮬레이션 돌려보다.

 

오랜 기간의 연구자료를 가지고 분석하다보면, 더 다양한 사례 분석을 해 볼 방법이 없을까라는 고민을 하게 되는데 이를 도와줄 수 있는 방법이 바로 몬테카를로 분석입니다.

연구되어 가지고 있는 데이타를 랜덤(난수)로 선택하여 시뮬레이션을 돌려보는 것이지요.

이 것이 무슨 의미가 있는가라고 생각하실 수 있습니다만, 시뮬레이션을 돌리고 돌리다보면 차후에 내 투자 전략이 겪을 수 있는 상황을 만나 볼 수 있게 됩니다.

그리고 이런 분석 속에서 나의 투자 전략을 어떻게 하면 더 효율적으로 활용할 수 있을지를 생각 해 보는 계기를 찾을 수 있습니다.

 

 

ㅇ 필자의 가치투자 전략을 몬테카를로 분석으로 시뮬레이션 해 보다.

 

필자의 경우 백테스팅이 아닌 실데이타 분석을 위하여 매년 2월에 가치투자 기준에 맞춘 포트폴리오를 50종목 세팅하고 수익률을 추적합니다. 이 자료 중 2008년~2017년 2월까지의 이 연구 데이타를 토대로 몬테카를로 분석을 하여보았습니다.

이를 위하여, 매년 세팅 된 50종목씩의 N월부터 N+12월까지의 월단위 1년간의 누적 수익률데이타를 엑셀에 쌓은 후 이를 랜덤으로 선택하여 가상의 포트폴리오를 만들고 시뮬레이션 해 보았습니다.

 

말이 어려워 간단히 설명드리면, "여태 연구했던 종목들의 수익률을 랜덤으로 선택한다"라고 보시면 되겠습니다.

이 때, 50종목을 난수로 뽑아 평균을 구해 보기도 하고, 5종목 씩의 집중투자 형태로 뽑아 시뮬레이션 돌려보기도 하였습니다. 그러자, 흥미로운 결과들이 보이기 시작하였습니다.

 

 

ㅇ 대수의 법칙 : 종목수가 많을 수록 평균 수익률에 근접하는데...

 

400개가 훨씬 넘는 이들 종목 케이스들 중 가장 높은 수익률은 449%에 이른 종목도 있었고, 가장 최악의 수익률은 -96.48%라는 치명적인 손실을 남긴 종목도 존재하였습니다. 그래도, 이들 종목 케이스들의 1년 간의 평균 수익률은 22%로 의미있는 성과를 만들고 있습니다.

대수의 법칙은 종목수가 많으면 많을 수록 이 평균 수익률에 근접한다는 개념입니다.

마치 양궁을 잘하는 우리나라 선수가 첫 몇발은 7점과 같은 실망스러운 점수를 내더라도 활을 쏘면 쏠수록 평균 점수는 9점대에 진입하는 것처럼 말입니다.

 

반대로, 극소수의 종목 케이스를 선택하게 되면 수익률의 편차가 극단적으로 엇갈리게 됩니다. 좋은 성과를 내는 경우도 있겠지만, 매우 실망스러운 성적을 거둘 수도 있습니다.

 

[몬테카를로 분석을 통해 결과 사례]

 

 

위의 도표는 몬테카를로 분석을 통해 뽑은 50종목의 수익률과 이 50종목을 5종목씩 나눈 결과치입니다.

50종목의 수익률은 시뮬레이션을 돌릴 때마다 랜덤함수로 인해 결과치가 계속 바뀝니다만, 그래도 전반적인 평균수익률은 10%~40%대로 평균치인 22%에서 심하게 벗어나지는 않습니다. 그런데, 소수의 종목을 보게되면 말이 틀려집니다.

 

위의 오른쪽 사례를 보시면 5종목씩의 포트를 구성한 종목들의 평균수익률이 -8.4%~66.6%라는 큰 편차를 보입니다. 이는 복불복과 다를바 없습니다. 운이 좋으면 66%라는 엄청난 수익률을 거두게되지만, 운이 없을 경우에는 -8.4%라는 실망스러운 성과를 1년간 만들게 되는 것이지요.

 

 

ㅇ 자신이 추구하는 성과를 만들고자 한다면, 분산투자와 경우의 수를 늘려야

 

간혹, 로보어드바이저나 퀀트를 연구하는 분들의 자료를 보다보면 특정 시기에 종목수가 적단 이유로 극소수의 종목 (3~5 종목)으로 억지로 시뮬레이션을 하는 경우가 있습니다. 대부분 "성과가 놀랍다"라면서 자화자찬하곤하는데 이는 그저 운이 좋았던 사례일 뿐인 것입니다.

(생각보다 이런식의 연구를 하는 사례 혹은 업체들이 늘고 있어 한편으론 우려스럽기도 합니다.)

 

소수 종목으로 수익률 결과치가 크게 나오면 기분은 좋지요. 하지만 이는 불확실성의 사례일 뿐 대수의 법칙에 근접할 수가 없습니다.

 

혹은, 좋은 포트폴리오군을 확보하고도 소수의 종목에 집중투자하는 투자자분들도 은근히 많습니다. 과연 그 수익률이 대박 수익률을 안겨줄까요? 경우에 따라서는 놀라운 성과를 만드는 이들도 있겠지만 많은 경우 예상치 않은 수익률 흐름에 혼란에 빠질 가능성이 높습니다.

 

다수의 종목으로 대수의 법칙이 작동하면, 언젠가는 내가 연구했던 수익률에 혹은 합리적인 수익률에 근접할 것이라는 생각을 할 수 있지만 좋은 종목풀에서 극소수의 종목을 선별할 경우 그저 운에 따른 매매에 불과합니다.

그러다보니, 왕왕 가치투자나 룰베이스 투자로 전향했던 투자자들 중에 얼마안가 이탈하는 경우가 있는데 큰 이유 중 하나가 연구과정은 대수의 법칙(다수의 종목)으로 연구 해 놓고는 소수의 종목으로 투자했기 때문입니다.

 

몬테카를로 분석을 계속 돌리다보면, 좋은 종목군들이 원하는 성과를 만들기 위해서 대수의 법칙이 왜 필요한지 더욱 깊이 실감하게 됩니다. 결국, 장기적인 성공투자는 어쩌면 생각보다 많은 수의 분산투자가 중요한 토대일 것입니다.

 

2017년 10월 26일 목요일

lovefund이성수(CIIA charter Holder & KCIIA,한국증권분석사회 회원)