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주식시장별곡

투자와 도박, 확률과 기대수익의 의미를 생각 해 보다

투자와 도박, 확률과 기대수익의 의미를 생각 해 보다

주식투자를 도박이라라고 말하는 이들도 있습니다. 미래에 부를 키울 것이라는 희망을 가진단 점에서 공통점이 있습니다만, 막상 투자와 도박을 구분하려할 때는 기준을 잡지 못하는 경우가 왕왕 있지요.

오늘 글에서는 투자와 도박에 대하여, 확률과 기대수익률이라는 관점에서 의미를 해석해 드리고자 합니다.

 

 

ㅇ 도박 : 기대수익이 결국 Zero이하이면 도박!

 

학창시절 쉬는 시간 교실 뒷편에서는 동전으로 짤짤이 도박을 하는 친구들을 종종 볼 수 있었지요. 홀짝을 맞추는 짤짤이에 돈을 잃을 친구는 울상을 짓고 돈을 딴 친구는 깔깔거리며 자신이 돈을 딴 것에 대하여 떠벌리곤 하였던 모습이 생각납니다.

 

그런데 이 동전 짤짤이는 서로 기대수익이 0원인 게임입니다.

홀짝을 맞추는 확률은 50%이고, 매회 서로 같은 금액을 베팅한다면 계속 게임을 이어갔을 때 장기 성과는 서로 기대수익 0원에 귀결되게 됩니다. 그저 짤짤이하다가 시간만 날린 뿐 얻는 것은 없는 것입니다.

그런데 이보다도 낮은 기대수익률이 만들어지는 곳이 있습니다. 바로 카지노이지요.

 

이곳의 승률은 카지노쪽이 51%, 참여하는 손님의 승률은 49%라는 말이 있습니다. 매회 서로 따는 금액이 같다할 경우 계속 게임을 이어가면 이어갈 수록 손님의 돈은 점점 줄어들고 카지노는 돈을 벌게 되어있습니다.

손님은 일확천금을 노리고 베팅을 하지만 결국 기대수익률이 마이너스이니 계속 게임을 반복할 수록 종자돈만 녹아나기 마련입니다.

 

여기에 게임을 하면서 음료수도 마시고 밥도먹고, 숙소에서 잠도자고 하면 돈이 들어가니 결국 카지노만 돈을 벌뿐 손님은 돈을 잃을 수 밖에 없습니다.

 

[사진참고 : pixabay]

 

 

복권 또한 결국 기대수익은 마이너스

 

1등 당첨이 되었을 때 워낙 큰 금액이 지급되다보니 1회 베팅하였을 때 금액은 작게 느껴집니다. 그러다보니 복권을 도박으로 인식하는 경우는 그렇게 많지 않고 그저 1주일에 한번 천원의 행복을 느꼈다고 생각할 뿐이지요. 그런데 이 복권의 당첨확률과 당첨금(기대수익)을 살펴보다보면 복권이 왜 도박성격이 강한지 알 수 있습니다.

 

예를 들어 로또 복권의 당첨확률은 1등 814만5천분의 1, 2등 135만7510분의 1, 3등 3만5724 분의 1, 4등 1/733, 5등 1/45 라고 합니다. 이 자체의 확률로는 그저 1등이 되기 위해서는 벼락맞기보다도 어렵구나 하는 정도입니다.

그래서 여기에 최근 복권당첨금을 넣어 1등 확률의 기대수익(기대당첨금), 2등~5등의 기대 당첨금을 계산 해 보겠습니다.

 

최근 로또 당첨금은 1등 15억7921만여원, 2등 6160만여원, 3등, 161만여원, 4등 5만원, 5등 5천원이었습니다. 이를 각 등수의 확률과 곱해 보면 대략적인 기대수익(기대당첨금)을 계산할 수 있습니다.

 

1등에 대한 기대 당첨금은 193.89원, 2등 45.38원, 3등 45.15원, 4등 68.21원, 5등 111.11원으로 이를 모두 합하면 464원 정도 됩니다.

 

복권 1회 베팅금액 1000원이 투입된다는 것을 감안한다면, 기대수익금 464원은 현저히 낮은 금액임을 한눈에 확인할 수 있으며, 여기에 고액 당첨금의 경우 세금 33%를 뺀다는 것을 감안할경우 이보다도 훨씬 낮은 기대당첨금을 예상 해 볼 수 있겠습니다.

 

즉, 장기적으로는 로또에 대한 기대수익은 마이너스 값이기에 복권은 투자의 개념이 아닌 일확천금을 노리는 전형적인 도박의 개념으로 볼 수 있는 것입니다.

 

그래서일까요? 세기의 가치투자자 워런버핏은 복권을 사지 않는다하지요. 기대수익 자체가 없기 때문입니다.

 

 

ㅇ 고평가주 vs 저평가주 : 도박과 투기의 개념은 나누어진다.

 

시장에 고평가된 종목의 경우는 더 상승할 것이라는 확률은 낮더라도 지금까지 보여온 상승률 때문에 투자자들은 높은 기대수익률을 가지고 투자금을 투입합니다.

 

고평가된 종목이 상승할 확률 30%, 하락할 확률 70%이고, 상승했을 때 예상수익률 100% 하락했을 때 예상손실 -40%라 한다면, 기대수익률은 (0.3*100%-0.7*40%) = 2%로 플러스이기에 기대수익률 플러스를 기대할수 있습니다.

하지만 실제 현실에서는 극단적으로 고평가된 종목은 상승확률과 예상상승률은 크게 낮아지게 되지요. 그래서 상승확률 10%, 하락확률 90% 그리고 예상상승률 50%, 예상하락률 -50%라고 가정 해 본다면,

 

기대수익률 = (0.1*50%-0.9*0.5) = -40%라는 매우 큰 손실이 기대되게 됩니다.

 

만약 이런 종목에 투자하게 될 경우에는 기대수익률이 큰 음수(마이너스 수익률)임에도 불구하고 낮은 확률에 발생할 수 있는 대박수익률에 베팅하는 것이기 때문에 이는 도박이라 할 수 있겠습니다.

 

 

반대로 저평가 종목의 경우는 어떠할까요?

예를들어 필자의 연구용 저평가 가치주 포트폴리오의 2013년이후 현재까지의 3개월 수익률을 추적하여보았습니다.

총 525케이스 중 54.1%가 상승하였고, 45.9%가 하락하였습니다.

그리고 평균 상승률은 17.11%, 평균하락률은 -7.84%였습니다.

 

이를 토대로 기대수익률을 계산하여보면

기대수익률 = (0.541*17.11% - 0.459*7.87%) = 5.64% 으로 플러스 기대수익률을 보여줍니다.

이런 경우에는 단기적인 부침이 있을지라도 기대수익률이 플러스이기에 장기적으로 의미있는 성과를 만들 수 있는 기대를 할 수 있기에 이는 투자라고 할 수 있는 것입니다.

[확률이 높은 곳에 투자해야, 사진참조 : pixabay]

 

 

ㅇ 확률이 높은 곳에 투자를 하고, 기대수익률이 높은 곳에 투자 해야.

 

하지만 현실에서 대부분의 투자자는 그저 막연하게 올랐다는 이유만으로 투자에 임하고 확률 자체도 낮은 종목을 무한정 들고가는 경우가 다반사입니다. 대부분의 경우 확률이 낮고 기대수익률은 마이너스인 경우가 다반사입니다.

결국 한두번 높은 수익률을 거둘지라도 어느 사이엔가 손실이 누적되어 투자금은 다 녹여없애버리게 되지요. 이렇게 기대수익이 없는 곳에 일시적인 큰 수익을 바라면서 베팅하는 것은 도박일 수 밖에 없습니다.

 

하지만 장기적인 투자 성과를 높이기 위해서는 반드시 기대수익률과 확률이 높은 투자처에 자금을 투입해야만 합니다. 그래야 투자가 될 수 있습니다.

저평가 가치주의 장기적으로 기대되는 높은 확률 그리고 기대수익률은 투자심리를 안정시키면서 장기적으로 투자를 이끌어 갈 수 있게 해 줍니다.

 

그러하기에, 

그저 단순히 테마에 의해, 카더라통신에 의존한 낮은 확률 그리고 낮은 기대수익률을 가진 곳에 도박을 걸 것이 아니라 반드시 확률이 높고 기대수익률이 높은 곳에 투자를 해야하겠습니다.

 

2016년 11월 4일 금요일

lovefund이성수(KCIIA, 국제투자분석사,한국증권분석사회 정회원)