주가 흐름도, 태풍 예보처럼 확률반경을 그릴 수 있을까?

주가 흐름도, 태풍 예보처럼 확률반경을 그릴 수 있을까?

태풍 솔릭이 내일부터 직접적으로 한반도에 영향을 미치게 되다보니, 태풍 관련 예보와 기상도를 자주 들여다보게되는 오늘입니다. 그런데 이 태풍 예보를 보다보면, 확률 반경이란 것이 있어 대략적인 위치를 가늠할 수 있게 해줍니다. 그렇다면.. 혹시 주가 흐름과 차트에서는 이러한 확률 반경과 같은 개념은 없을까요? 물론 있습니다. 바로 VaR 개념을 활용한 방법이지요. 오늘 글에서는 VaR개념을 활용한 주가 지표를 HTS차트를 통해 구현해 보도록 하겠습니다. 그리고... 

다만 이는 VaR개념은 참고용일 뿐이란 점을 글을 쓰기 앞서 남깁니다.

 

 

ㅇ 본 글에 앞서 살짝 태풍이야기 : 2010년 곤파스 충격

 

21세기 서울/경기권에 가장 충격적인 태풍은 2010년 곤파스였습니다. 2010년 9월 2일 새벽에 서울/경기권을 통과하던 그 순간이 아직도 기억에 생생합니다. 새벽 5시~6시경 바람소리가 매섭게 몰아쳐 식구들이 모두 잠에서 깨었지요. 저 또한 잠에서 깨어 베란다 창쪽으로 가니 베란다 유리가 휘어졌다 펴졌다하며 숨을 쉬고 있더군요. 그리고 갑자기 어느 집에선가 베란다 샷시가 뜯어지는 소리가 나더니 눈앞에 그 커다란 샤시가 휭휭 날라가는 모습을 보게 되었습니다. 아마 그 시간에 같은 단지내에서 몇집의 샷시가 깨지고 뜻겨나간것 같더군요.

그 요란한 새벽을 보내고 아침 늦게 출근하는데 아파트 단지에 나무들이 뿌리채 뽑혀있고 말이 아니었습니다. 지상에 주차된 차들 위에는 아파트 옥상에서 떨어진 철판들이 널부러져있었지요.

이번 태풍 솔릭이 그 곤파스보다 더 무섭다고하니 걱정이 크긴 큽니다.

 

 

ㅇ 기상청 자료를 보면 꼭 등장하는 태풍 위치 확률반경

 

태풍위치 확률방경은 몇%의 확률로 앞으로 태풍이 어느 위치에 있을지를 알려주는 자료입니다. 태풍이 발생한 초기에는 광범위한 확률반경을 보여주지만 점점 북상할 수록 예상위치에서 크게 벗어나지 않는 가는 반경으로 바뀌게 되지요.

 

[태풍 솔릭의 확률 반경, 자료참고 : 기상청 날씨누리]

 

 

대략적으로 확률적으로 위치를 가늠할 수 있는 확률반경, 주가 흐름에서 참고할만한 자료를 만들 수는 없을까 곰곰히 생각 해보면 쉽게 떠오르는 개념이 있습니다. 바로 VaR(Value At Risk)를 활용한 방법입니다.

 

 

ㅇ VaR를 활용하여 확률 반경을 그려보면?

 

1990년 중반 JP모건은 간단하게 자산 포지션들의 위험도를 한눈에 쉽게 알 수 있는 방법을 고민하였고, 그렇게 해서 만들어진 방법이 바로 VaR 모형입니다. VaR모형은 정규분포를 가정하고 기간 등락률의 표준편차를 활용하여 특정기간에 예상 손익률 혹은 가격을 추정하는 모형입니다. 공식 중 핵심부분을 간단히 적어드리면

 

신뢰도 95%의 N기간 후 수익률 = E(x) ± √(N) X (표준편차(N기간)) X 1.65

 

아 어려운 공식이 나왔습니다^^;;;;; 이 공식 어려우니 다이렉트로 주가차트에서 구현할 수 있는 방법을 알려드려보겠습니다. 공식을 간단히 하기 위하여 몇가지 전제 조건을 걸겠습니다.

 

첫째, 신뢰수준은 95%로 한다.

둘째, N기간 후의 케이스는 5거래일 후와 20일 거래일 후로 가정한다.

셋째, 수익률 개념 대신에 주가로 바로 계산한다.

 

이를 증권사HTS에 있는 차트에서 구현하는데에는 어려움이 없었습니다. 대부분의 증권사들 HTS에 있는 차트 수식관리자는 이지랭귀지를 거의 대부분 공통적으로 사용하고 있기 때문입니다. 다만 몇몇 증권사는 아래 공식 중에 "shift"나 "sqrt : 제곱근"이 다른 함수일 수 있습니다.

 

[VaR활용한 확률반경 지표, 왼쪽에는 필자가 이것저것 만들어본 사용자 지표 목록도 보인다]

 

 

위의 그림은 증권사HTS 차트에 있는 수식관리자 화면입니다. 여기에서 새로만들기를 누르고 VaR활용밴드라 저는 사용자 지표를 만들었습니다.

일단 수식 1에는 수식이름으로 5일 후 상단밴드라 하고 아래의 공식을 입력하였습니다.

 

수식1 : 5일 후 상단밴드

a=stdev((c/c(1)-1),Period);

shift(c+d*a*c*sqrt(5),5)

 

a는 기간(Period변수)의 수익률의 표준편차를 구하는 것입니다. 그리고 다음행에서는 shift 앞에서 VaR를 활용하여 종가 기준한 5일 후 상단밴드를 계산합니다. 그리고 shift 함수를 이용 이 지표를 5일 앞으로 이동시킵니다.

 

이런 식으로 수식2에서는 5일 하단밴드를

a=stdev((c/c(1)-1),Period);

shift(c-d*a*c*sqrt(5),5)

 

같은 방식으로 수식3에서는 20일 후에 상단밴드를 만듭니다. 이 때 공식을 보면 수식1,2와 다르게 sqrt와 ,shift 함수의 변수가 20으로 바뀌어 있음을 확인하실 수 있습니다.

a=stdev((c/c(1)-1),Period);

shift(c+d*a*c*sqrt(20),20)

 

마지막으로 수식4에서는 20일 하단밴드를 만들어야겠지요?

a=stdev((c/c(1)-1),Period);

shift(c-d*a*c*sqrt(20),20)

 

이렇게 설정하시고 저장→수식검증을 하시면 사용자 지표에 "VaR활용 밴드"가 완성됩니다.

지표에서 이를 찾아서 적용하시면 가격 차트 하단에 나오는데 지표를 선택하여 메인 차트에 올리신 후 "스케일"을 가격에 맞추시면 이동평균선이나 볼린저밴드 등처럼 가격차트와 같이 구현되는 "VaR활용 밴드"가 안성되게 됩니다.

아예 수식관리자 화면에서 [스케일] 부분이 있을 경우 [가격]이나 [주가]로 선택하세요.

 

[VaR활용한 확률 반경 차트]

 

 

이를 차트에 구현하여보면 위와 같이 차트가 그려집니다. 시간 관계상 더 공식 작업을 못하였다보니, 지표 구현이 이쁘지는 않지만, 대략적으로라도 신뢰도 95%에서 5일 후의 주가 예상 확률반경과, 20일 후의 주가 예상 확률 반경을 그려볼 수 있습니다.

 

이 지표의 활용법을 딱 정의하기는 어렵습니다. 여러분들의 활용에 따라 과거 JP모건처럼 리스크 관리용으로 사용할 수도 있고, 혹은 예상 주가 반경으로도 활용할 수 있겠지요? 또는 볼린저 밴드처럼 활용할 수도 있습니다.

이는 여러분의 몫으로 남겨두겠습니다.

 

다만... 다만... 신뢰수준 95%라고는 하지만 밴드 범위를 이탈하는 비율이 생각보다 높습니다. 그리고 이탈할 때에는 큰 상/하방 가격 충격을 주곤 합니다. VaR공식은 정규분포를 가정하기에 주가에 있어서는 Fat Tail현상과 블랙스완으로 인한 영향을 꼭 생각 해 둘 필요가 있는 것이지요.

오늘 글은 조금 어려운 주제를 다룬 것 같군요^_^ 그래도 투자에 참고하시고 지혜를 넓히시는데 도움 되시길 바랍니다.

 

2018년 8월 22일 수요일, 태풍이 조용히 지나가길 간절히 바라며...

lovefund이성수(CIIA charterHolder, 국제공인투자분석사)